复合函数的奇偶性(复合函数的周期性口诀)

近期可能很多人都在关注复合函数的奇偶性相关的内容,今日小编也是在网上找了很多关于 复合函数的奇偶性 相关信息并整理如下,希望对大家有所帮助:

函数奇偶性

考法：

1. 函数奇偶性的判断方法：

判断前提：定义域关于原点对称

方法：

（1）定义法：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)是奇函数

（2）图像法：图像关于y轴对称为偶，关于原点对称为奇

（3）性质法：设f(x)，g(x)的定义域分别是D₁，D₂，那么在它们的公共定义域上：奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇，偶+C(常数）=偶，1/奇=奇，1/偶=偶

2.函数图像

（1）奇函数图像关于原点对称，对称区间内具有相同的单调性；偶函数图像关于Y轴对称，对称区间内具有相反的单调性。

（2）奇函数在对称点处函数值互为相反数，最大最小值和为0（后附四种延伸经典考法）

3.跟复合函数和分段函数结合，考函数值域或求函数值。

例：奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)的值为( )

A．2 B．1

C．－1 D．－2

4.求函数解析式

延伸经典考法：

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以上就是关于复合函数的奇偶性 相关问题啦,如需了解更多关于复合函数的奇偶性问题,关注我们的下次更新哦