九章(屈原的九章原文及翻译)

《九章算术》读后感（精选6篇）

　　当阅读了一本名著后，相信大家一定领会了不少东西，何不静下心来写写读后感呢？可能你现在毫无头绪吧，下面是小编帮大家整理的《九章算术》读后感，欢迎大家分享。

　　《九章算术》读后感 篇1

　　《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一，是十部算经中最重要的一部，是周秦至汉代中国数学发展的一部总结性的有代表性的著作。这部伟大的著作对以后中国古代数学发展所产生的影响，正象古希腊欧几里德《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。

　　《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。

　　在此后一千多年间，《九章算术》一直是我国的数学教科书。它还影响到国外，日本也都曾把它当作教科书。书中不少题目，后来还出现于印度的数学著作中，并且传到了中世纪的欧洲。我国古代数学家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注。

　　《九章算术》是以数学问题集的形式编写的，共收集二百四十六个问题及各个问题的解答，按性质分类，每类为一章，计有方田、粟米、衰分，少广，商功、均输、盈不足、方程和勾股九章故称《九章算术》。

　　《九章算术》中的各类数学问题，都是从我国古代人民丰富的社会实践中提炼出来的，与当时的社会生产、经济，政治有着密切的联系。

　　在同一时期的世界其他国家和地区，很难找到一部数学著作象《九章算术》这样，包罗了如此丰富的深刻的数学知识。

　　《九章算术》的意义还远不止于它在中国数学史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我国古代数学在秦汉时期已经取得在全世界领先发展的地位。这种领先地位一直保持到公元十四世纪初。

　　《九章算术》最早系统地叙述了分数约分，通分和四则运算的法则。象这样系统的叙述，印度在公元七世纪时才出现欧洲就更迟了。欧洲中世纪时作整数四则运算就够难的了。作分数运算更是“难于上青天”，有一句西方谚语，形容一个人陷入困境，就说他“掉进分数里去了”。

　　《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它上承先秦数学发展的源流，又经过汉代许多学者的删改增补，是先秦数学成就集大成的总结，它的出现，标志着中国古代数学体系的形成。

　　在长期生产实践活动中，我国古代劳动人民发现并总结了许多数学经验，并记录下来，这些成就散见于各种文献中，内容十分丰富，出土的汉简中，包含数学知识的简牍很多，从中已可看出先秦及汉代的数学发展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵张家山西汉古墓的《算数术》，墓主人下葬时间初步断定为吕后二年（前186）或稍晚，因而该成书绝不晚于西汉初年，它反映了先秦数学的某些成就是确定无疑的。它的内容包括两类，一是计算方法，一为应用问题。

　　《汉书·艺文志》记载的《许商算术》、《杜忠算术》都已失传，而《算数术》却不见记载。与《九章算术》比较，可以比较清楚地看出，它的成就被《九章算术》所继承和发展，其内容虽多有相同或相似，但《九章算术》论述得更为清晰、系统，其发展脉络十分清楚。因而认为《九章算术》是先秦秦汉时期数学成就的总结应该是不成问题的。

　　《九章算术》不是成于一时一人之手，而是经历了漫长的过程，由多人逐步删改、修补而在东汉初年（50）最后形成定本的。

　　《九章算术》内容异常丰富，题材很广泛。它共九章，分为246题202术，主要内容依次为“方田”，用于田亩面积的计算，“粟米”是谷物粮食的按比例折算，“衰分”是比例分配问题，“少广”用于已知面积、体积而反求一边长和经长等，“商功”用于土石工程，体积计算，“均输”是赋税合理摊派问题，“盈不足”乃双设法问题，“方程”是一次方程组问题，“勾股”为利用勾股定理求解的各种问题，其中的大部分内容与当时的社会生活密切相关。

　　《九章算术》的结构特点：按应用方向或主要应用的数学模型把全书划分为若干章，在每一章内举出若干个实际问题，对每个问题都给出答案，然后给出这一类问题的算法。《九章算术》中称这种算法为“术”，按“术”给出的程序去做就一定能求出问题的答案来。历来数学家对《九章算术》的注、校基本上都是在“术”上作文章，即不断改进算法。

　　算法化的内容是完全适合于开放性的归纳体系的。这种体系首先就是要解决实际问题。要迅速地解决问题，最好的方法莫过于给出一个算法。

　　还应该特别指出，《九章算术》的算法化内容是与算筹的发明和应用分不开的。据专家估计，至迟在公元前5世纪，算筹就已开始使用了。

　　从方法论的角度来看，《九章算术》广泛地采用了模型化方法。它在每一章中所设置的问题，都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型，然后再通过“术”（即算法）转化成数学模型。其中有些章就是探讨某种数学模型的应用的——其章的标题也就是。这种数学模型的名称，如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少广”等章也是由数学模型开始的。

　　模型化的方法与开放性的'归纳体系及算法化的内容是相适应的。模型法的各个模型之间当然也有一定的联系，但它们有较大的独立性，一个模型的建立并不太严格地依赖于其他模型，因此随时都可以由实践中提炼出新的模型。在这种体系里，算法是适合一定的模型的，因此，算法化的内容与模型化的方法是分不开的，只有采用了数学模型方法才能得到有关的一类问题的算法，这在现代计算理论中也是一个确定不移的原则。

　　《九章算术》的优点：

　　1、从总体上看，《九章算术》有其完整地结构，符合逻辑，自成一般的理论体系。

　　2、从《九章算术》的算法安排的顺序来看，把正整数和正分数的四则运算，结合面积的计算，放在开头，作为全书理论的基础；接着是正比例、配分比例、混合比例、开方、体积计算等算术运算和几何计算方法；其后是二元一次方程组（双假设法）多元一次方程组的矩阵变换解法，并引入负数及其加减运算法则；最后是勾股测量术。算法从低级到高级，由简单到复杂，前面的算法是后面的算法则是前面算法的发展和推广，层次清楚，联系紧密，形成一个比较完整的理论体系。

　　3、从一章中问题的安排来看，也是由简到繁，彼此相关，符合逻辑。

　　因此，他便于人们学习和应用。

　　《九章算术》是中国古代数学专著，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古 算书)中最重要的一种。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。

　　《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。

　　《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是：

　　第一章“方田”：田亩面积计算;提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式;分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。

　　第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换;提出比例算法，称为今有术;衰分章提出比例分配法则，称为衰分术;

　　第三章“衰分”：比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。

　　第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等;

　　第五章“商功”：土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法;

　　第六章“均输”：合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

　　第七章“盈不足”：即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。

　　第八章“方程”：一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

　　第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

　　《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深，以致以后中国数学着作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书;甚至西算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。 然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(263年)，刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。

　　《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

　　《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。

　　所以，《九章算术》是中国为数学发展做出的一杰出贡献。

　　《九章算术》在很多方面有突出的成就，反映了这一时期我国数学的发展水平。其成就最突出地表现在分数运算，比例问题和“盈不足”算法方面。

　　作为世界上最早系统叙述分数运算的著作，它在“方田”章中论述了约分、通分、比较不同分母分数的大小以及分数的四则运算。通分时它运用的是辗转相减法。在“粟米”、“衰分”、“均输”各章中涉及了许多比例问题，这在世界上也是最早的。比如今有术，也就是四项比例算法，可用公式表述为：所求数=（所有数×所求率）除所有率，即所求数：所求率=所有数：所有率，它的应用非常广泛，其它如衰分术、反衰术等都是由此推演、发展而来的各种算法。可见其重要性。“盈不足”术是我国古代解算难题方法，也是一项创造，如“人出八盈三，人出七则不足四，问人数物价各几何”，它需要两次假设才能得出答案，有人认为欧洲中世纪所称“双设法”就是这一方法经由阿拉伯传去的。

　　其次，在几何学方面也有杰出的成就，这时的几何学主要用于面积、体积计算。

　　其三，在代数方面的主要成就主要是一次方程组解法，负数概念的引入及其加减法法则，开平方，开立方，一般二次方程解法等。《九章算术》方程共18问，有的相当于二元一次方程组，有的相当于三元一次方程组，甚至有多达五个未知数的，而其中第13题涉及6个未知数，却只能列5个一次方程组，可以说是世界上最早的一次不定方程组。再有，开平方术，开立方术不但可解二项二次方程，二项三次方程，而且也可以解一般的二次数值方程和三次数值方程。它是我国古代解高次数值方程的基础，与线性方程组的解法一起，构成我国古代代数学的主要内容，《九章算术》对此阐述得十分详尽，足以标示这时期的代数学发展水平和所取得的成就，在我国数学史上占有重要的地位。

　　数学是研究现实世界中数量和空间关系的科学，《九章算术》中将数量关系和空间形式结合起来，成为其一大特色。

　　《九章算术》在我国和世界数学史上具有十分重要的地位。欧洲在16世纪才有人研究三元一次方程组，而线性方程组的理论及解法乃是18世纪末叶才出现的，这种比较足以见其先进性。

　　在我国先秦的典籍中，记录了不少数学知识，却没有《九章算术》那样的系统论叙，尤其是其由易到难，由浅入深，从简单到复杂的编排体例，从而形成了中国传统数学的理论体系。因而后世的数学家，大都从此开始学习和研究，唐宋时是国家明令规定的教科书，北宋时由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本数学书。隋唐时就已传入日本，现已被译成日、俄、德、法等多种文字。作为中国古代数学的系统总结，《九章算术》对中国传统数学的发展产生了极其深远的影响，在世界数学史上具有十分重要的地位。

　　我只教过几年初中数学，在小学一直是教语文。但是，可以肯定，对于古代的《九章算术》，在小学或者初中，以前都没出现过有关九章算术的影子。

　　今年，孙子读四年级，我有接送任务。有时也看看他的数学作业，因为数学是环环相扣，每个环节都不能落下。所以我比较注意他的数学情况。了解到数学思考题，有很多是九章算术中来的。老实说，我尽管老了，也没教过数学，还是有些功底的哟。居然，感到棘手！后来还是用代数才导出其算术解法。呵呵。现在的老师真不错，能教学生记住这种题的解法，已经是很优秀的了。

　　以前也接触过民间这类的算术题，比如，100个和尚吃100只饼，大和尚一人吃3只饼，小和尚三人吃1只。问，庙里有几个大和尚？几个小和尚？这算术题，如果用代数解，列个方程组，很容易解决；用算术解，非要用假设法，最后用与实际的差额除以他们间的差。这方面例题的古代解法，我以前也知道些。

　　这次，我专门在网上查了下，原来我国古代早就有系统的数学专著，如《算经十书》，而《九章算术》是其中最重要的一种。大概在战国期吧，西汉的张苍为《九章算术》作了增补、整理，三国时的刘徽又为《九章算术》作了注本。

　　《九章算术》在数学上有其独到成就，最早提到了分数，还记载了盈不足等问题；《方程》还在世界数学史上，首次阐述了负数及其加减运算法则，是当时世界最简练有效的应有数学。它的出现，标志着我国古代数学形成了完整体系。

　　作为数学名著，《九章算术》在隋唐时被翻译成日、俄、德、法多种文字版本。可见对世界的影响之大。宋朝时，《九章算术》也曾由国家定为教科书，并有刊刻本。但是，算术这一学科，在各级科考中却没有这门学科的考核内容，所以算术历来就成了可有可无的东西了。

　　《九章算术》里面有246个与生产、生活有联系的应用题，有问有答有解法。这些问题，依照性质、解法，分别隶属方田、粟米、衰、分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股共九章。

　　第一章，方田，即是平面几何的计算，内中讲了分数四则运算法规，以及分子分母的最大公约数，最小公倍数，通分等。第四章，少广，已知体积反求一边或径长，并介绍了开平方，开立方的方法。这已经是奇迹了。第五章，商功。是讲土石工程问题；第六章，均输，讲正反比例的分配。第七章，盈不足，有三种类型的盈亏问题，好玄妙啊。第八章，方程，扩大数的范围，引出了负数，还有第九章，勾股。这都是应用数学，太了不起啊！

　　一切科学，基本上是离不开数学，这是基础。我国古代，有这等成就，比世界任何国家都早。为什么没有真正作为教材，提倡大家学习钻研呢？

　　虽然，我国古代有数学家，如祖冲之，张衡等，也只是少数几个人。据说，孔明的老婆黄氏是才女，会算术，帮助孔明成就了许多大事，是数学起了大作用。这些古代奇人，是凭个人兴趣，自个儿学习数学，或研究化学（炼丹），搞自己的学问。他们本事很大，但多数是怀才不遇，只有隐居深山。

　　纵观历来统治者，只看到自己的皇位，如何巩固自己的政权，那是挖空心思的想折；至于如何把国家富强起来，人民过好日子，那是次要的，甚至不考虑。像秦朝嬴政，发现读书人太厉害了，能知天文地理，怕自己的天下坐不稳，就来个焚书坑儒，把读书人集中起来去修筑长城（当然还有更多的百姓）。手拿皮鞭的工头，恶狠狠的盯着，长年累月的集体苦役，劳其筋骨，苦其心志。任你怎么个铁人，也会成为行尸走肉的木偶了。

　　皇帝自己聪明，但不喜欢别人聪明，愚民是他的上策，至于开启民智那是万万不能的。重视文化，也就是酸涩的之乎者也抒抒情怀，或颂皇帝圣上的恩德而已。看看古代的秀才举子里面，有几人会数学的？那些酸涩文人，就会搞什么卿卿我我的无病呻吟的，诗歌呀词牌呀。这些有用么？像唐末后主李煜，自己也不争气，也迷上了那些所谓的国学，那么会作诗词，文学上的成就几乎登峰造极。他的天朝就是坏在了沉迷国学上！要知道，大部分民众愚昧了，还是有少数人不愚昧嘛！

　　老辈人说，私塾先生就会一样古文，不会算术。比较大的书院也是只教古文，诗词歌赋，书法，就是没有算术这门功课。朝廷科举考试，不涉及数学科目，学子们谁还愿意，再分散精力去啃数学难题？

　　从唐朝到清朝，中间几千年吧，总是一些人，为一己私欲——皇权，拼死拼活地争夺，把国人当炮灰，折腾来折腾去的，就是不搞科学技术。《九章算术》当然就沉睡几千年了。还是晚清有人觉醒了，开始搞洋务，办洋学堂，提倡新文化，还派人留学。国门一开，民智也跟着开启了，是真是假，就泾渭分明了。呵，一些有志之士，纷纷上书：要求君主立法，限制特权。这就是有名的百日维新运动。特权，真的危害国家，危害民族啊，我多灾多难的中国。

　　在我读书期间，有句顺口溜，‘学好数理化，走遍天下都不怕！’，这的确是一条颠覆不破的真理。懂得科学，掌握了一定的技术，你还愁没工作，没钱用？现在是信息时代，科技门路更多，更是离不开数理化，所以说数理化永远是教育主课啊！

　　《九章算术》是世界上最早的数学书，却让它沉睡几千年，不去学习研究；而西方国家后来居上，注重数、理、化的学习，发展科技事业，他们发达了。相比之下，心里真不是个味儿！